エラトステネスの篩の可視化 — 素数をフローチャートで
素数（1と自分自身でしか割り切れない数）を効率よく見つける古典的アルゴリズムです。やり方はシンプルで、小さい数から順に、その数の倍数を消していくだけ。最後まで消されずに残った数が素数です。下のグリッドとフローチャートを1ステップずつ進めて、数がふるい落とされていく様子を見てください。
🔀 フローチャート（いま実行中の処理が光ります）
いま何をしているか
エラトステネスの篩とは
2からNまでの数を並べ、小さい素数から順に、その倍数を消していく方法です。「篩（ふるい）」の名のとおり、合成数（素数でない数）をふるい落とし、残った数が素数になります。手順はこうです。
手順1： まだ消えていない一番小さい数 p（最初は2）は素数。
手順2： p の倍数（2p, 3p, …）をすべて消す。
手順3： 次に残っている数へ進み、繰り返す。p×p が N を超えたら終了（それ以上は新たに消える数がない）。
なぜ「p×p まで」で十分なのか
N以下の合成数は、必ず√N 以下の素因数を持ちます。だから p が √N（＝ p×p が N）を超えたら、まだ消えていない数はすべて素数と確定します。無駄な走査を省ける、賢い打ち切り条件です。
🧩 アルゴリズムをもっと動かすなら：ループと配列の操作は 擬似言語ステッパー、フローチャート付きの探索・並べ替えは 探索・ソート、最大公約数は ユークリッドの互除法 で確かめられます。
基本情報技術者試験ではこう出る
「エラトステネスの篩で素数を求める手順」「なぜ p×p（√N）まで調べれば十分か」「擬似言語での二重ループのトレース」などが問われます。小さい素数の倍数を消す → 残った数が素数という考え方を、上のグリッドとフローチャートで体に入れておきましょう。関連：ユークリッドの互除法 ／ 擬似言語ステッパー ／ 可視化一覧。